O nicho hipervolumétrico

Já fazia um par de anos que não íamos ao cinema, eu e minha mulher, principalmente porque as opções eram sofríveis. Até que resolvemos ir assistir ao Interstellar. Tão logo eu soube que era um filme do Christopher Nolan, decidi ir vê-lo logo que estreasse. Já assisti ao Inception diversas vezes, um filme com incontáveis possibilidades e interpretações, que inspirou diversos blogs, podcasts, infográficos e que “arruinou” para sempre Rien de rien (não posso mais escutar essa música sem lembrar do filme!). Instertellar é, nesse sentido, bem parecido com Inception: fale bem, fale mal, mas fale de mim: você passa a semana seguinte inteira pensando e discutindo sobre o filme. Adorei muita coisa, odiei outras. Meu amigo Carlos Oliveira, do AstroPT, aparentemente leu minha mente e escreveu aqui exatamente o que eu gostei e o que eu detestei no filme (aviso, nível de spoiler: máximo!). E há coisas que detestei e adorei ao mesmo tempo. Por exemplo (alerta de spoiler, pule para o próximo parágrafo), quando o Dr. Mann explode parte da Endurance, a estação sai girando pelo espaço em apenas um eixo, o que permite que Cooper tente acoplar o ranger. Mas qual a chance da estação girar no eixo y mas não girar nada no eixo z ou x após uma explosão como aquela? Eu respondo: zero! Mas, ainda assim, a acoplagem que Cooper faz, a estação e o ranger girando a mais de 60 rotações por minuto, é uma das cenas mais fantásticas do cinema nos últimos anos.

interstellar-poster

Há vários conceitos complexos no filme, como o de dimensões extras, além das três conhecidas. Não estou falando do tempo como uma quarta dimensão, conceito que por sinal o filme usa intensamente. Estou me referindo a quatro ou mais dimensões espaciais. Essas dimensões extras aparecem em diversos momentos do filme, desde o wormhole que leva a Endurance para outra galáxia até os fantásticos tesseratos dentro do buraco negro. Esse é, para os leigos, um dos pontos mais curiosos da matemática e da física: como pode haver uma 4ª, uma 5ª, uma 6ª dimensão? Como pode a “teoria” das cordas postular 10 dimensões? Como isso é possível? Infelizmente eu não posso falar dos tesseratos no filme, pois seria um baita spoiler…

O curioso, e este é o tema desta breve postagem, é que o conceito de múltiplas dimensões espaciais não está restrito apenas à matemática e à física. Você pode encontrá-lo na biologia, e por sinal numa das áreas da biologia onde você menos esperaria encontrá-lo: a ecologia. Estou me referindo ao conceito de nicho multidimensional ou hipervolumétrico.

Há várias definições de nicho, mas a que eu mais gosto é a definição hutchinsoniana. De maneira bem simplificada:

Nicho é o intervalo de condições toleradas e de recursos demandados, dentro do qual um organismo persiste.

A palavra chave aqui é intervalo. Um intervalo pode ser medido, e sua extensão espacial determinada. Vamos usar um exemplo bem simples e hipotético. Imagine que um determinado organismo aquático só suporte temperaturas entre 14 graus e 27 graus Celsius: ele não sobrevive abaixo de 14 ou acima de 27 graus. Assim sendo, poderíamos demonstrar graficamente esse intervalo de condições/recursos:

Slide1

Trata-se de uma linha, uma só dimensão. Todos os pontos que se distribuem sobre o intervalo azul na linha acima representam situações onde o organismo em questão persiste. Agora vamos adicionar outra condição/recurso: esse organismo só tolera pHs entre 5,0 e 7,5. Essa seria a representação gráfica dos novos intervalos combinados (totalmente fora de escala, por favor perdoem a inépcia do designer, nesse caso eu):

Slide2

Trata-se de um plano, duas dimensões. Todos os pontos que se distribuem sobre a região azul desse plano representam situações onde o organismo em questão persiste. Então, vamos adicionar mais uma condição/recurso. Imaginemos que esse organismo só tolere salinidades da água entre 2,0% e 3,8%. Eis o novo gráfico:

Slide3

Trata-se de um volume, três dimensões. Todos os pontos que se distribuem neste volume azulado representam situações onde o organismo em questão persiste.

E então vem o interessante: até agora só tratamos de três condições/recursos desse organismo (temperatura, pH, salinidade), mas um organismo real possui centenas ou mesmo milhares de condições/recursos, que podem ser medidas e determinadas. O que aconteceria se tentássemos adicionar mais uma delas ao nosso gráfico? Por exemplo, suponha que esse organismo só sobreviva em pressões dentro do intervalo que vai de 0,2 ATM a 4,0 ATM. Como podemos representar isso graficamente? Bem, não podemos, mas podemos imaginar como ficaria. Nós iríamos traçar um novo eixo, o eixo da pressão, fazendo ângulos retos com os outros eixos previamente traçados. A figura formada pelos quatro eixos seria uma figura quadridimensional, ou um hipervolume. Todos os pontos que se distribuam dentro desse hipervolume representam situações onde o organismo em questão persiste.

Podemos usar 20, 30, 40 consições/recursos, e teremos um hipervolume na 40ª dimensão!

Então você poderia perguntar: “você consegue realmente visualizar um volume em quatro dimensões?” Claro que não! Se eu conseguisse não estaria aqui, escrevendo esse post. O que eu quero dizer é que nós não precisamos visualizar um conceito ou estrutura para podermos trabalhar com ele. Por exemplo, o meu cérebro é incapaz de visualizar o que seriam 5 bilhões ou perceber a diferença entre 5 bilhões e 50 bilhões (se você respondeu “é só um zero a mais”, perceba que você está falando do número, que é apenas uma representação dos objetos). Ainda assim, todos nós sabemos calcular quanto é 50 bilhões dividido por 2, ou quanto é 70 bilhões mais 15 bilhões. Nós não precisamos visualizar um conceito para trabalharmos com ele, ou mesmo para compreendê-lo.

5 comentários sobre “O nicho hipervolumétrico

  1. Olá, caro Gerardo!

    Como é bom ler os seus textos. Sabe, apesar de eu ainda não ter visto o filme, você tocou em dois conceitos que sempre me incomodaram da forma como são tratados no ensino médio: primeiramente, o de nicho, cuja definição que você usou também é a que mais me agrada; e o outro, o de matrizes (cara, fui entender que uma matriz é uma relação de eixos, em princípio ortogonais, só no fim da faculdade).

    Você explorou e apresentou a coisa de forma muito didática. E depois temos que ouvir que “é melhor dizer que o nicho é a ‘profissão’ da espécie porque, senão, os alunos não conseguem entender”. Cara, poucas coisas em ensino me irritam mais do que “eles não conseguem aprender”, “eles não podem” ou “é muito difícil para eles”.

    Esse tratamento aos jovens beira o menosprezo; até me faz lembrar dos “cafés-com-leite” das minhas brincadeiras de infância. Pelo menos, era assim que chamávamos as criancinhas que não precisavam respeitar as regras de um jogo qualquer por, supostamente, serem muito pequenas e ainda serem incapazes de compreendê-las (quando, no fundo, ninguém tinha paciência de explicar tudo para o infante, conferir sua aprendizagem e sancioná-lo quando infringisse as regras). Então, se o menininho punha as mãos na bola, no futebol, não era falta porque ele era “café-com-leite”: apenas tirávamos a bola da criancinha e continuávamos jogando. É claro que o menininho, quase um “ser imaginário”, em algum momento se aborrecia por ser ignorado e deixava o campo, chorando sem ter participado, sem ter aprendido e se sentindo traído por quem o convidou para jogar!

    Em outras palavras (e desculpe-me pela demora no tema!), às vezes sinto que o objetivo das escolas, hoje em dia, é mais “baixar o conhecimento ao nível dos alunos” do que “elevar o nível dos alunos ao do conhecimento”. Não é o bastante para um formando se sentir traído?

    • Oi, Peterson,
      Você tem toda razão. Como (creio que) já te falei uma vez, quando um professor diz que não vai ensinar sistemática filogenética porque os alunos não podem compreender, quase sempre é ELE, professor, que não compreende sistemática filogenética. Pela minha experiência, alunos do fundamental (guris, portanto), compreendem sistemática filogenética quase que intuitivamente.
      Usei sistemática filogenética como exemplo, mas há vários outros assuntos que seguem o mesmo padrão, como você explicou: a complicação não está em o aluno compreender, e sim em o professor mudar seus conceitos ultrapassados de uma biologia capenga da década de 70..
      E, para finalizar, eu já ouvi muita gente definir dessa forma, mas eu sempre evitei definir o nicho como sendo a “profissão” do organismo. Esse tipo de explicação, tão comum nos cursos de ecologia, é uma das razões que leva a maioria das pessoas a pensar que organismos têm “papéis” no ambiente, outra abominação teórica.
      Abraço,

      • Pois então, Gerardo. Eu também desconfio que o ponto seja exatamente esse, muitas vezes: o desconhecimento do professor amarrado à sua falta de humildade em reconhecer a própria ignorância é uma cultura triste e antiga no país. Mas enfim, pelo menos há aqueles como você que iluminam a mente dos alunos! Seria bom se o país reconhecesse isso de alguma forma. Um abraço!

  2. Pingback: O nicho hipervolumétrico

  3. Oi, Gerardo,
    Eu passei por outros sites e vi varias definições, achei uma delas mais explicativa (antes de ler o que você escreveu), e queria saber sua opinião sobre ela: “Espaço gráfico hipervolumétrico e n-dimensional limitado ou expandido devido as interações com outros organismos, que envolve todas as respostas fisiológicas às condições do meio, depende da disponibilidade de recursos e como os organismos os usufruem, além do impacto causado por estes no meio em que vivem.”

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