Por que as estatísticas não são intuitivas?

Iniciei o capítulo sobre deriva em meu livro discutindo a incapacidade do ser humano de compreender, de forma natural e espontânea, as correlações estatísticas, bem como as probabilidades isoladas de forma geral. De forma alguma foi uma idéia original: incontáveis pesquisadores já escreveram sobre esse tema, e a idéia de começar o capítulo sobre deriva discutindo a percepção enviesada das probabilidades me veio durante a leitura do “The making of the fittest”, de Sean Carroll.

Nesse capítulo sobre deriva, discuto brevemente as probabilidades de se ganhar num jogo como a mega sena. A chance é tão baixa que, se você for de carro à casa lotérica para fazer a aposta, é muito mais provável morrer num acidente de trânsito do que acertar os seis números. Mesmo que você vá a pé, a coisa não se configura muito diferente: li há um mês num jornal local que a média de atropelamentos na cidade em que moro é por volta de duzentos por mês, sendo a média de atropelamentos fatais em torno de onze por mês. Pode parecer um número pequeno, mais ainda assim é bem mais provável morrer atropelado ao ir à lotérica do que acertar os seis números.

estatistica

Por que não conseguimos intuir ou mesmo aceitar certas probabilidades que os estatísticos estabelecem?

Outro exemplo me ocorreu quando estava dando uma aula sobre tubarões e sobre ataques de tubarões. Não ignoro que a imagem de um tubarão, e em particular de sua boca orlada de formidáveis dentes, assusta e desencoraja praticamente qualquer um a entrar na água. Mas, para convivermos com o medo, devemos saber quais as chances aproximadas de nossos temores se tornarem realidade. Eis aqui claramente a incapacidade do ser humano de pesar a realidade dos fatos através do conhecimento e da interpretação dos dados estatísticos facilmente disponíveis: muita gente tem medo de entrar na água, e para muita gente (conheço alguns casos) esse medo é tal que a pessoa simplesmente deixa de entrar na água. Mas considerando que a maioria das pessoas vai à praia de carro, elas deveriam, de forma mais coerente, ter medo de entrar no automóvel, visto ser muito mais provável se morrer de acidentes de carro do que de ataques de tubarão. Para quem quiser os números, a ocorrência de ataques fatais por tubarões é em média um ataque para cada 150 milhões de habitantes, por ano. Desnecessário dizer que os números para acidentes de carro são bem maiores.

(Breve nota: costumo falar muito sobre acidentes de carro por várias razões… em primeiro lugar, me horroriza como as pessoas se colocam tão estupidamente em risco: a maior parte dos acidentes se deve a imprudências, como beber, falar ao celular, dirigir perigosamente e de forma desrespeitosa; bem poucos acidentes se devem a falhas mecânicas. Em segundo lugar, apesar de falarmos de doenças, de conflitos armados e de desastres naturais, a estatisticamente mais fácil maneira de um jovem adulto urbano morrer é em acidentes automobilísticos)

Outro exemplo, ainda usando as estatísticas de acidentes de carro: um colega, que tenho em grande estima e muito respeito como divulgador das ciências e excelente professor, parece ser incapaz de estender seu raciocínio crítico para o campo da estatística… Estávamos um dia num restaurante, falando sobre as férias, quando ele e a esposa me contaram que planejavam viajar de avião para uma cidade tal, da qual agora não me recordo. Mas me recordo do meu espanto quando eles falaram que planejavam comprar passagens em vôos diferentes. Para quê? Para, caso houvesse um acidente, seus filhos não ficarem simultaneamente órfãos de pai e mãe. Mas isso é completamente desnecessário: apesar dos acidentes aéreos serem chocantes, todo mundo está cansado de ouvir que se trata de um dos mais seguros meios de transporte. O que me chocou, no raciocínio capenga do meu colega, é que ele se preocupou de estar no mesmo avião que sua esposa caso houvesse um acidente, mas aparentemente não estava muito preocupado de ele e a esposa voltarem do restaurante para casa, naquele dia, no mesmo carro. E, mais uma vez, seria muito mais provável que seus filhos perdessem o pai e a mãe para um bêbado num sinal vermelho que num acidente aéreo.

Que o sistema nervoso humano não é capaz de perceber de forma intuitiva as relações estatísticas importantes é algo sobre o qual pouca dúvida resta, e como eu já disse anteriormente, inúmeros textos tratam desse assunto. O que nos interessa aqui, nesse blog sobre biologia evolutiva, é como o biólogo evolutivo interpretaria essa incapacidade, e que resposta ele daria para a pergunta fundamental: Por quê?

O que um biólogo evolutivo percebe, e outros especialistas podem aprender bastante com ele, é que um caráter ou uma estrutura não tem obrigatoriedade de ocorrer apenas porque sua ocorrência melhoraria, e de maneira bastante questionável, o ajustamento de uma entidade no meio em que vive. Em outras palavras, o sistema nervoso humano não tem que ser intuitivamente capaz de perceber correlações estatísticas e de comparar probabilidades apenas porque compreenderíamos melhor o mundo caso tal percepção se desse. Há duas claras objeções a um tal raciocínio: em primeiro lugar, é notório que o ser humano hiperestima eventos raros e subestima eventos corriqueiros, mas em muitos casos isso aumenta suas chances de sobrevivência. Em segundo lugar, perceber melhor a realidade externa objetiva é algo bastante vago e não tão diretamente relacionado à capacidade de sobrevivência, ou a uma vida mais confortável. Por exemplo, o campo magnético ao meu redor faz parte da realidade externa objetiva, mas eu não tenho, evolutivamente, nenhum sistema sensorial para percebê-lo… Ou seja, ignoro uma parte considerável da realidade.

Compreendemos o mundo com nosso sistema nervoso, e nosso sistema nervoso é repleto de vieses, tendências, preconceitos e predisposições equivocadas. Essas, contudo, têm uma razão de ser, têm uma história evolutiva que explica suas ocorrências. Penso, porém, que uma vez que compreendemos nossas limitações comportamentais e cognitivas, devemos nos esforçar para aceitar de forma mais pacífica os resultados de nossas atividades científicas, e incorporar aos nossos hábitos corriqueiros as conclusões dessas ciências, como por exemplo as diversas conquistas que as análises estatísticas nos permitiram. Mesmo que tais estatísticas não sejam intuitivas e pareçam contradizer nossos pressentimentos, sejam eles conscientes ou inconscientes.

9 comentários sobre “Por que as estatísticas não são intuitivas?

  1. Concordo com a idéia de que as pessoas em geral hiperestimam eventos raros e subestimam eventos corriqueiros, mas discordo quanto a generalização de que elas não tenham uma intuição estatística. Pelo contrário, penso que o ser humano tem uma capacidade notável de extrair informações do ambiente ao seu redor e realizar escolhas que o beneficiem com a maior probabilidade possível. Por exemplo, qualquer pessoa normal sabe que atravessar uma rua movimentada sem antes olhar para os dois lados aumenta em muito a probabilidade de ser atropelado, embora ela não necessariamente formule essa compreensão dessa forma. Ao se deparar com tal situação, portanto, ela toma a decisão, consciente ou não, que diminua a probabilidade de que tal evento indesejável (ser atropelado) aconteça e olha para os dois lados. Outros exemplos poderiam ser evitar comer um fruto estragado ou andar sozinho à noite. O nosso cotidiano está repleto de escolhas que fazemos baseados em julgamentos mentais envolvendo fatores que muitas vezes não nos vem a consciência. E nessa tarefa o ser humano se sai em geral muito bem, por mais que caia em eventuais armadilhas de seu próprio raciocínio probabilístico, como considerar um acidente de avião mais provável que um acidente de carro.

    Jean Piaget em seu livro “The Child and Reality” mostra que muitas noções básicas como conservação da matéria, da massa e do volume, se desenvolvem de forma comum na grande maioria das crianças sem a necessidade de uma abstração formal em símbolos matemáticos. Penso que o desenvolvimento do raciocínio probabilístico se dá de forma semelhante e que experimentos simples poderiam testar essa hipótese. De qualquer forma, a importância atual da estatística nas pesquisas de praticamente todas as áreas do conhecimento é motivo suficiente para que esse tema seja abordado no ensino básico numa amplitude maior que meros eventos de cara e coroa confinados a duas ou três aulas na disciplina de matemática.

    • Ricardo, é sempre interessante discutir seus comentários, mesmo que eu normalmente concorde com as concordâncias e discorde das discordâncias (o que, como não poderia deixar de ser, é bastante conveniente…).
      é claro que o ser humano, bem como a imensa maioria dos animais, é capaz de extrair informações do mundo que o cerca e usá-las em seu proveito; não contestei isso. o que quis dizer é que nós não temos “naturalmente” capacidade de intuir probabilidades e fazer correlações, a não ser usando métodos estatísticos. o que quero defender aqui, portanto, é que o conhecimento probabilístico não é orgânico e inconsciente. você fala por exemplo em evitar comer um fruto estragado, mas isso não tem relação com probabilidades. deixe-me mostrar: a evolução do comportamento fez o animal evitar ingerir certos sabores, pois uma contaminação bacteriana, geralmente associada àquele sabor, pode ser fatal. suponha que de cada dois frutos estragados, um seja fatal, ou seja, temos cinquenta porcento de chance para o evento indesejado: é interessante não comê-lo. mesmo que a chance de morrer seja de dez porcento, ou seja, um fruto estragado em cada dez, ainda assim é interessante não comê-lo. mesmo que a chance seja de cinco porcento, um fruto em cada vinte, ou mesmo menor, ainda assim é interessante não comê-lo. perceba que aqui chegamos a um valor menor do que normalmente é estatisticamente significante, o que mostra que a questão não é estatística: sejam quais forem as chances, é evolutivamente favorável não comer um fruto estragado.
      Há razões psicológicas óbvias para termos medo de altura, mas quando um jovem quer saltar de paraquedas seus pais ficam apavorados, não percebendo que é muito mais fácil ele morrer no carro a caminho da base aérea que no salto em si.
      meu ponto é que podemos e devemos desenvolver o raciocínio probabilístico, mas que a percepção adequada de probabilidades não é uma capacidade intuitiva, ou é uma capacidade cuja exatidão deixa muito a desejar.

      • O sistema nervoso é um sistema muito complexo. Concordo plenamente que em muitos casos ele distorce informações não necessariamente em benefício da sua própria sobrevivência. Concordo também que ele possui limites para a compreensão de certos fenômenos sem o auxílio de uma fundamentação matemática e filosófica. Minhas contestações quanto ao seu ponto de vista podem ser resumidas em dois pontos: 1) A idéia de “que nós não temos ‘naturalmente’ capacidade de intuir probabilidades e fazer correlações” (quero deixar claro que pelo termo “naturalmente” não compreendo que essa capacidade seja necessariamente inata, porém apenas que ela se desenvolve sem uma abstração consciente em termos matemáticos formais); 2) A hipótese de que a maioria dessas correlações é falsa.

        Minha contradição ao ponto 1 pode ser exemplificada ainda com o caso hipotético do fruto estragado. Imagine os seguintes eventos: ingerir um fruto que exale odor desagradável (A), sofrer uma infecção digestiva (B). A* e B* são seus respectivos eventos complementares, ou seja, não ingerir um fruto que exale odor desagradável (A*), não sofrer uma infecção digestiva (B*). Naturalmente há uma forte correlação entre os eventos A e B, bem como entre os eventos A* e B*, isto é, não se tratam de eventos independentes. O ponto chave é que o nosso sistema nervoso reconhece essa correlação. Isso é demonstrado não pelo fato de que a pessoa pode formular todo esse raciocínio teórico e calcular um teste estatístico para verificar a correlação entre as variáveis, mas simplesmente pelo fato de que ela evita comer o fruto que exala um cheiro desagradável. Se isso não é uma correlação intuitiva entre dois eventos probabilísticos então eu não sei o que é.

        O ponto 2 penso eu ser menos simples de explicar teoricamente. O exemplo do fruto anterior é claramente uma correlação correta. A correlação entre os eventos “entrar num avião” e “morrer” é certamente falsa. Talvez o nosso ponto de discordância resida aqui: enquanto você defende que a maioria das correlações que fazemos é falsa, eu defendo que a maioria é correta. Perceba que nenhum de nós se lembrou da hipótese de que nenhum dos tipos de correlação predomina sobre o outro, o que considero um erro grave, pois esta é a hipótese zero para esse caso. A minha sugestão é que a confirmação de que quais dessas hipóteses serem falsas cabe a um estudo criterioso. Não me aventurei a fazer uma revisão bibliográfica, mas pelo que vejo, a vantagem parece estar do seu lado, posto que você afirma no começo do seu texto que “ incontáveis pesquisadores já escreveram sobre esse tema”. Não me incomodo portanto em admitir que você tem (temporariamente) razão nesse caso.

      • Ricardo,
        concordo com você em muitos pontos, e bem mais do que você supõe. quando discordei do seu primeiro comentário sobre o aspecto intuitivo das correlações não quis ser chato, nem ralhar de forma gratuita… o ser humano, como muitos outros animais, é capaz de conhecer, evolutivamente, relações bastante complicadas. mas volto a insistir, no caso dos frutos por exemplo, não temos uma correlação estatística. vou tentar explicar de outra forma: suponha um módulo comportamental A, que é deflagrado após se sentir o sabor ácido de uma fruta estragada. suponha que, evolutivamente, esse módulo comportamental faz o animal evitar uma fruta ácida, em qualquer ocasião, sempre que ele sinta aquele gosto. perceba que o animal vai sempre evitar a comida quando seu sabor for ácido. ora, dadas duas variantes populacionais X e Y, supondo que X tem o módulo comportamental A, sua frequência populacional tende a aumentar, uma vez que as variantes Y continuam comendo frutas ácidas e, eventualmente, morrendo de infecções bacterianas. Mas veja que, apesar da correlação estatistica entre os eventos citados por você (odor desagradável e infecção digestiva), os variantes X evitam os frutos, seja qual for o grau de correlação: se 50%, ou 5%, ou 1%, ou 0,005%, tanto faz. Se as chances de se contrair uma infecção são se 1%, a correlação estatística é baixíssima: ainda assim, se um animal silvestre come 1000 frutos em um mês, ele tem 10 chances de morrer (e só se morre uma vez…), e portanto é evolutivamente vantajoso não comer um fruto que cheira mal.
        para finalizar, não sei se a maioria das correlações que fazemos é falsa ou correta; na verdade, acho até que a maioria é correta. a única coisa que defendo é que nossos sistemas nervosos não são bons em comparar probabilidades e fazer correlações de forma intuitiva, apenas isso.
        abraço.

  2. Primeiro, belo texto Gerardo. Assim como os outros.

    Segundo,

    Acho que os processos estatístico, nos animais, é menos levado em conta que a vivência dos mesmos. O medo de viajar de avião e a falta do mesmo medo ao se atravessar a rua, são duas faces de uma mesma moeda.

    A chance de morrer em um acidente de carro pode ser comparativamente alta, mas como todos os dias andamos de carro, esse medo de entrar sete palmos abaixo do chão devido a uma colisão automotiva diminui.

    A chance de morrer em um acidente de avião é pequena, mas como não andamos muito de avião (em comparação com a locomoção via carro), o medo de morrer numa despirocada de uma turbina qualquer é bem maior.

    Creio contudo, que comparando dois fatos cotidianos aos seres humanos, as estatísticas são, sim, intuitivas. O que acontece é que a vivência nos torna negligentes.

    • Júlio,
      esse seu último ponto é bem interessante. estou revendo alguns conceitos, e vou escrever um outro post sobre essa questão da intuição de probabilidades, levando em consideração esses comentários seu e do Ricardo.

  3. Talvez nosso cérebro trabalhe a estatística intuitiva de uma maneira mais imediatista. Um acidente de avião tem muito mais probabilidade de ser fatal do que um acidente de carro (principalmente em vias urbanas). Não temos um banco de dados no cerébro com todos os acidentes ocorridos em um certo período de tempo para desenvolver estatísticas naturais e intuitivas. Agora, se uma pessoa, por acaso do destino, presencia vários acidentes de carro, vai intuitivamente associar carros a perigo. Então acho que os humanos tem capacidade de intuir probabilidades, mas não quando os dados para essas estatísticas são meramente abstratos (não fazem parte do nosso cotidiano).

  4. concordo com os dois. Mas se tenho uma chance de acertar dentro 50,063,860 jogando apenas um jogo. Se não jogar então eu não terei chance alguma.

    Um grande abraço

  5. essa ‘distorção’ na nossa percepção sobre eventos estatísticos, pode ser que se deva mto em parte devido os marcadores somaticos neurais que criamos/adquirimos ao longo do tempo em uma determinada cultura?!

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