Os prisioneiros de Treblinka

Uma propriedade emergente é uma característica de um sistema que não pode ser explicada, justificada ou antecipada pelas propriedades dos elementos que compõem aquele sistema isoladamente. Apesar da maioria dos exemplos de emergência serem biológicos, incluindo-se aí o tema central desta presente nota, gosto de usar um exemplo físico para ilustrar o que vem a ser a emergência: você pode conhecer todas as propriedades do hidrogênio e do oxigênio, seus pesos atômicos, suas configurações eletrônicas, suas eletronegatividades etc. Mas, mesmo com todas essas informações, é impossível, apenas a partir delas, conhecer as propriedades da substância formada pela união de dois átomos de hidrogênio com um átomo de oxigênio: a água. Sua densidade, sua viscosidade, seus pontos de fusão e ebulição, sua cor, nada disso pode ser previsto apenas pelo conhecimento do que vem a ser um hidrogênio e do que vem a ser um oxigênio. São propriedades que não existiam previamente, e que surgem quando o oxigênio e o hidrogênio se organizam para formar a água. Desta forma, dizer que “o todo é mais que apenas a soma de suas partes” não é uma alegação mística ou esotérica, trata-se de um conceito científico vastamente documentado. Continuar lendo

Futebol e superorganismos

Estou passando por uma overdose de futebol, especialmente agora que estamos na fase final da copa e que os jogos melhoraram um pouco (nunca vi uma série de jogos tão horrorosa quanto essa fase de grupos na África do Sul). E olha que eu nem gosto tanto de futebol assim: meu esporte sempre foi automobilismo. Se bem que as lobotomias que os antigos circuitos vêm sofrendo, juntamente com esses novos “estacionamentos de shopping center” à la Tilke que surgiram na última década, estão me fazendo rever minhas preferências… Mas isso é outro assunto. Voltemos ao futebol. Continuar lendo

Gestalt: o todo é mais que a soma de suas partes

Certas alegações parecem evocar automaticamente explicações místicas ou sobrenaturais. A alegação no título desta presente nota, de que o todo pode ser bem mais que apenas a soma de suas partes, ilustra bem o caso. Nossa educação e tradição matemáticas nos impedem de perceber como isso é possível sem que tenhamos de partir para as explicações místicas, pois costumamos considerar que, se um dado conjunto X é constituído pelos elementos W, Y e Z, podemos concluir apenas que X = W + Y + Z. Contudo, há situações em que a união dos elementos A e B não nos dá apenas A + B, e sim uma entidade nova, C, com propriedades particulares que não podem ser explicadas apenas pela soma das propriedades de A e B. Continuar lendo